La distribuzione chi quadrato è una distribuzione di probabilità continua che è usata principalmente per testare l'ipotesi sulla varianza di una popolazione. Viene comunemente utilizzata in statistica inferenziale per testare se una varianza campionaria è significativamente diversa da una varianza nota o ipotizzata.
La distribuzione chi quadrato ha un solo parametro, chiamato "gradi di libertà", che determina la forma della distribuzione. Maggiore è il numero di gradi di libertà, più la distribuzione sarà simile a una distribuzione normale.
La distribuzione chi quadrato è asimmetrica e assume solo valori positivi. La media di una distribuzione chi quadrato è uguale al numero di gradi di libertà, e la varianza è uguale al doppio del numero di gradi di libertà.
La distribuzione chi quadrato è comunemente utilizzata per testare l'indipendenza tra variabili categoriali, per esempio nel test del chi quadrato. È anche utilizzata nei test di bontà di adattamento per confrontare la distribuzione empirica di una variabile rispetto a una distribuzione teorica.
In generale, la distribuzione chi quadrato è una distribuzione importante in statistica inferenziale e viene utilizzata in una varietà di contesti per testare le ipotesi e fare inferenze sui dati.
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